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POTENCIA DE UNA POTENCIA || Concepto y ejemplos || MATEMÁTICAS ESO

¿ Que es la potencia de una potencia ? Concepto  matemáticas

Una potencia que esta elevada a otra potencia, es un numero elevado a otro numero y el resultado de dicho numero se eleva a otro numero, es decir, la potencia de una potencia.

Potencia de una potencia

¿ Como se lee la potencia de una potencia ?

Se puede leer de varias formas.

Pongamos la siguiente expresión como ejemplo

Dos elevado al cuadrado y elevado al cubo Dos elevado a dos y elevado a tres

¿ Como se calcula o se resuelve la potencia de una potencia ? Formula

Comencemos con un ejemplo para razonar y entender el concepto.

La expresión  (4^2)^4 corresponde a la cuarta potencia del cuadrado de 4. Vamos a buscar una forma para escribirlo como una única potencia. Por definición:

  (4^2)^4=4^2\times 4^2\times 4^2\times 4^2\times 4^2

Siguiendo la definición del producto:

  (4^2)^4=4^2\times 4^2\times 4^2\times 4^2\times 4^2

  (4^2)^4=4^(2+2+2+2)=4^(2\times 4)=4^8

Por lo tanto, para resolver este tipo de potencias, existe una formula o propiedad para calcularlas de forma sencilla.

Por lo tanto, la potencia de base una potencia es igual a otra potencia que tiene las siguientes propiedades:

Su base es la base de la potencia original El exponente es la multiplicación de los exponentes

Base negativa

En el caso de que la base de la potencia sea negativa, se resuelve de la misma manera pero prestando atención al signo del resultado.

Veremos las opciones de si el resultado es negativo o positivo:

Si el exponente de la solución es impar, el resultado es negativo En el caso de que el exponente sea par, el resultado es positivo.

Ejemplos

Exponente fraccionario

Se calcula de la misma manera pero teniendo en cuanta que el exponente es una fracción y no un numero entero

Ejemplos

5 Ejemplos resueltos  de potencia de una potencia

Ejemplos para practicar y entender los conceptos.

Tres elevado al cuadrado y al cuadrado : multiplicamos tres por dos y obtenemos que la solución es tres elevado a cuatro

Cuatro elevado al cubo y al cubo : realizamos la multiplicación de tres por tres dando lugar a a cuatro elevado a nueve

Tres elevado a uno y al cubo es igual que tres al cubo

Cinco al cuadrado y elevado a cuatro es igual que cinco elevado a ocho

Cuatro elevado a uno y a uno es igual que cuatro

Contenidos

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